Đề cương SKKN Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh khá, giỏi Lớp 7 từ 3 bài toán hình học

 Đề cương sáng kiến kinh nghiệm 
 A. PHẦN MỞ ĐẦU 
 I. Lý do chọn đề tài 
 1. Cơ sở lý luận 
 Toán học là ngành khoa học cơ bản, Toán học có tác dụng lớn đối với các 
ngành khoa học khác. Đây là một khoa học suy diễn, mẫu mực về sự chính xác cao 
và suy luận chặt chẽ. Trong nhà trường THCS môn Toán luôn giữ một vị trí hết sức 
quan trọng, vì nó có khả năng to lớn trong việc thực hiện nhiệm vụ của nhà trường. 
đồng thời nó giúp cho học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ. Việc 
tìm kiếm, chứng minh một định lý, tìm một lời giải hay cho một bài toán, có tác 
dụng rèn luyện cho học sinh các phương pháp khoa học trong suy nghĩ, trong suy 
luận qua đó có tác dụng tốt trong việc rèn luyện cho học sinh trí thông minh, 
sáng tạo. 
 Hình thành tính tích cực, tự giác, chủ động và đồng thời phát triển năng lực 
tư duy và lập luận toán học là một quá trình lâu dài, kiên nhẫn và phải có phương 
pháp. Quá trình đó thường thể hiện ở các mặt sau: 
 - Biết tìm ra phương pháp nghiên cứu giải quyết vấn đề, khắc phục các tư 
tưởng rập khuôn, máy móc. 
 - Có kĩ năng phát hiện những kiến thức liên quan với nhau, nhìn nhận một 
vấn đề ở nhiều khía cạnh. 
 - Phải có óc hoài ghi, luôn đặt ra các câu hỏi tại sao? Như thế nào? 
Liệu có trường hợp nào nữa không? Các trường hợp khác thì kết luận trên có đúng 
nữa không? Và phải biết tổng hợp các bài toán liên quan. 
 - Biết nhìn nhận vấn đề và giải quyết vấn đề. 
 - Có khả năng khai thác một vấn đề mới từ những vấn đề đã biết. 
Trong quá trình dạy hình học, chúng tôi nhận thấy có thể giúp học sinh phát năng 
lực tư duy và lập luận toán học đồng thời phát triển tình yêu đối với môn toán. 
2. Cơ sở thực tiễn 
2.1. Thuận lợi 
- Chúng tôi được công tác trong một môi trường có bề dày về thành tích. Hàng 
năm trường luôn dẫn đầu thành phố về tỉ lệ học sinh giỏi, rất nhiều học sinh có 
năng lực và đam mê đối với môn toán, luôn muốn tìm tòi, khám phá và chinh phục 
các kì thi học sinh giỏi, tạo động lực để tôi không ngừng học hỏi trau dồi chuyên 
môn. 
- Đồng nghiệp là những giáo viên nhiệt tình, có năng lực và phương pháp giảng 
dạy tốt. 
 Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh khá, giỏi lớp 7 từ 3 bài 
 toán hình học Đề cương sáng kiến kinh nghiệm 
II. Mục đích, đối tượng, phạm vi và nhiệm vụ nghiên cứu 
1. Mục đích nghiên cứu 
 - Giúp giáo viên có một tài liệu tham khảo trong công tác giảng dạy 
 - Giúp học sinh rèn luyện tư duy trong giải các bài toán hình học đồng thời 
tạo được sự yêu thích đối với môn học. 
2. Đối tượng nghiên cứu 
 - Học sinh khá giỏi lớp 7 
3. Phạm vi nghiên cứu 
 Bài toán gốc 1: ( bài tập 17- SGK TOÁN 7 tập 1) 
 Bài toán gốc 2: ( bài tập 25- SGK TOÁN 7 tập 1) 
 Bài toán gốc 3: ( bài tập 38- SGK TOÁN 7 tập 1) 
 Các bài toán phát triển từ ba bài toán gốc 
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 
 Bằng việc nghiên cứu Sách giáo khoa, sách bài tập, sưu tầm, đọc tài liệu để nghiên 
cứu và phân tích, từ đó chúng tôi xây dựng 3 bài toán gốc cần nhớ và rút ra các dấu 
hiệu vận dụng khi giải bài tập (bài tập mẫu, bài tập mở rộng và bài tập áp dụng). 
Mặt khác, tìm hiểu các dạng bài tập trọng tâm thường được đề cập, đa dạng hoá 
các ví dụ đặc biệt cần tìm hiểu trình độ tiếp thu của học sinh cũng như phương 
pháp dạy và học để điều chỉnh nội dung cho phù hợp. Từ đó áp dụng vào việc bồi 
dưỡng học sinh giỏi toán lớp 7 nhằm đạt hiệu quả cao. 
 Trang bị cho học sinh khá giỏi lớp 7 nắm vững kiến thức, hiểu sâu kiến thức Hình 
học tự tin tham gia các kì thi học sinh giỏi. 
 Tạo tiền đề cho các em có kiến thức học tập cao hơn ở các lớp trên. 
 Thông qua đề tài học sinh có thể nắm một số phương pháp và từ đó vận dụng vào 
giải bài toán từ đơn giản đến phức tạp, rèn kĩ năng nhìn nhận tìm hướng giải bài 
toán từ đó hình thành năng lực tư duy và lập luận cho học sinh. 
5. Phương pháp nghiên cứu 
 - Nhóm các phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Phương pháp phân tích và 
tổng hợp lý thuyết, phương pháp phân loại và hệ thống hóa lý thuyết.... 
 - Nhóm các phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Phương pháp thực nghiệm 
khoa học, phương pháp phân tích tổng kết kinh nghiệm. 
 Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh khá, giỏi lớp 7 từ 3 bài 
 toán hình học Đề cương sáng kiến kinh nghiệm 
 Bài toán 3: ( Bài tập 38- SGK TOÁN 7 tập 1) 
 Trên hình vẽ có AB// CD; BC // CD. Hãy chứng minh AB= CD ; BC= AD 
 B C
 A D
II. Quy lạ về quen 
Tìm bài toán hệ quả , giới thiệu với học sinh các bài toán quy về vận dụng bài toán 
gốc để giải. 
III. Một số định lý bổ sung có giá trị” mạnh” trong chứng minh các đặc tính 
hình học 7. 
 1. Định lý 1: Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa 
 cạnh huyền. 
 2. Định lý 2( định lý đảo của định lý 1): Trong tam giác trung tuyến ứng với 
 một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông 
 3. Định lí 3: (Định lý về đường trung bình của tam giác): Trong tam giác đoạn 
 thẳng nối trung điểm 2 cạnh thì song song và bằng một nửa cạnh còn lại. 
 4. Định lý 4: Trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh, 
 song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3. 
 5. Định lý 5: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 300 bằng nửa cạnh 
 huyền. 
 6. Định lý 6( định lý đảo của định lý 5): Trong tam giác vuông, cạnh góc 
 vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh đó có số đo 300. 
IV. Phân tích một số đề thi HSG lớp 7 cấp thành phố, huyện trong những năm 
gần đây 
 Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh khá, giỏi lớp 7 từ 3 bài 
 toán hình học Đề cương sáng kiến kinh nghiệm 
 - 4/5 em giải được các bài nâng cao. 
 - Phổ điểm đạt từ 6 – 10. 
 - Điểm trung bình đạt 8/10 
 * Kết quả cụ thể 
 - Kết quả thi “Phát hiện học sinh giỏi” năm học 2020 - 2021 đạt kết quả cao 
 2 em đạt điểm tuyệt đối 20/20 : Trần Bảo Nguyên, Nguyễn Thị Phương Nhi 
 và rất nhiều em đạt 19/20; 19,5/20 : Hoàng Văn Phú, Nguyễn Văn Mạnh,.... 
 2. Kết luận: 
 Từ 3 bài toán cơ bản trong sách giáo khoa toán 7 học sinh suy nghĩ tìm tòi 
hướng giải toán khi gặp giả thiết được xem là quen thuộc bằng cách quy lạ về 
quen, rèn luyện kĩ thuật vẽ đường phụ khi có giả thiết tương tự, rèn luyện thói quen 
sử dụng kết quả từ bài toán gốc để tìm tòi lời giải, đặc biệt từ 3 bài toán gốc này 
chúng tôi hướng dẫn học sinh tìm bài toán hệ quả, chứng minh thêm một số định lý 
bổ sung. 
 Khi áp dụng vào quá trình giảng dạy chúng tôi nhận thấy : 
 Các em học sinh học tập tích cực hơn, hứng thú hơn. 
 Các em nắm được dạng bài tập, luôn cố gắng suy nghĩ vận dụng tổng hợp 
các kiến thức để bài làm đạt hiệu quả tốt nhất. 
 Các em hiểu rõ để giải một bài toán thì việc tìm hiểu đề, phân tích đề là 
một yếu tố quan trọng giúp các em có hướng đi đúng đắn phù hợp nhất. 
 Tạo được tính kiên trì, mềm dẻo, tư duy logic và tập trung cao độ của các 
 Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh khá, giỏi lớp 7 từ 3 bài 
 toán hình học Đề cương sáng kiến kinh nghiệm 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Sách giáo khoa toán 7 tập 1,2. Nhà xuất bản Giáo dục. 
[2] Khai thác và phát triển một số bài toán THCS- Tập 2 số học và hình học. Tác giả 
NGƯT: Nguyễn Tam Sơn, Phạm Thị Lệ Hằng chủ biên 
[3] Tài liệu chuyên toán THCS - Toán 7. Tác giả Tôn Thân chủ biên 
[4] Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi môn toán 6, 7, 8. Tác giả Doãn Thị Tâm 
 Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh khá, giỏi lớp 7 từ 3 bài 
 toán hình học