Đề cương SKKN Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh qua việc giải các bài toán phương trình vô tỷ

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP VINH 
 a 
 ĐỀ CƯƠNG 
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
 Đề tài: 
 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN 
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI 
 TOÁN PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ 
 Môn học: Toán học 
 Tác giả: Nguyễn Thị Tâm 
 Đơn vị: Trường THCS Hà Huy Tập 
 Số điện thoại: 0985.256.568 
 Email: tamgiang77@gmail.com 
 Năm học 2021 – 2022 
 - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc và nghiên cứu các tài liệu liên quan, 
nhất là các tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi, đề thi tuyển sinh vào lớp 10. 
 - Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành giảng dạy và đúc rút kinh nghiệm 
 - Phương pháp thống kê: Khảo sát một số đối tượng học sinh THCS về việc 
vận dụng kiến thức đã học vào việc giải phương trình vô tỷ để có sự đánh giá đúng 
thực trạng và từ đó có cơ sở thực hiện giải pháp đã đưa ra. 
 IV. Tính mới của đề tài: 
 - Đề tài đã đưa ra ba biện pháp sau góp phần “Phát triển năng lực tư duy và 
lập luận toán học” cho học sinh: 
 - Biện pháp 1: Hướng dẫn và tập luyện cho học sinh khả năng nhìn bài toán 
phương trình vô tỷ dưới nhiều góc độ khác nhau để tìm cách giải khác nhau. 
 - Biện pháp 2 Tập luyện cho học sinh thói quen không suy nghĩ rập khuôn, 
máy móc, không bị phụ thuộc vào các dạng bài có sẵn để học sinh có tư duy lôgic 
xử lý linh hoạt những tình huống mới. 
 - Biện pháp 3: Hướng dẫn và tập luyện cho học sinh khả năng khái quát hóa, 
tương tự hóa, kỹ năng lập luận toán học để giải toán và phát triển bài toán mới. 
 Phần II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 
 I. Cơ sở lý luận: 
 “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh thuộc tính, bản chất những mối 
quan hệ có tính chất quy luật của sự vật, hiện tượng” (Hoàng Phê, 1998). (Nguyễn 
Thanh Hưng, 2019, trang 184-187) cho rằng: “Tư duy là giai đoạn cao của nhận 
thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra quy luật của sự vật bằng các hình thức 
như biểu tượng, phán đoán, suy luận  Đối tượng của tư duy là những hình ảnh, 
biểu tượng, ký hiệu. Các thao tác tư duy chủ yếu gồm: Phân tích, tổng hợp, so 
sánh, tương tự, khái quát hóa, trìu tượng hóa” theo chương trình giáo dục phổ 
thông môn Toán, một trong những biểu hiện quan trọng của năng lực tư duy và lập 
luận toán học là “Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt 
phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức 
tạp và lý giải được kết quả của việc quan sát” (Bộ GD-ĐT, 2018). Từ các bài toán 
phương trình vô tỷ quen thuộc, học sinh có thể tự tìm lời giải cho các bài toán 
tương tự, tìm ra được sự khác nhau giữa các bài toán, và cao hơn là có thể giải các 
bài toán sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp, và có thể phát triển các bài toán 
mới. 
 Kiến thức về phương trình là một nội dung rất quan trọng vì nó là nền tảng 
để giúp học sinh tiếp cận các nội dung khác trong chương trình toán học và khoa 
học tự nhiên. Trong chương trình toán học phổ thông, bắt đầu từ lớp 8, học sinh đã III. Một số biện pháp sư phạm: 
 3.1. Biện pháp 1: Hướng dẫn và tập luyện cho học sinh khả năng nhìn bài 
toán phương trình vô tỷ dưới nhiều góc độ khác nhau để tìm cách giải khác nhau. 
 3.1.1. Một số phương pháp giải phương trình vô tỷ 
 3.1.1.1. Phương pháp biến đổi tương đương 
 3.1.1.2. Phương pháp đưa về phương trình tích 
 3.1.1.3. Phương pháp đặt ẩn phụ 
 3.1.1.4. Phương pháp nhân liên hợp 
 3.1.1.5. Phương pháp đánh giá 
 3.2. Biện pháp 2 Tập luyện cho học sinh thói quen không suy nghĩ rập 
khuôn, máy móc, không bị phụ thuộc vào các dạng bài có sẵn để học sinh có tư 
duy lôgic xử lý linh hoạt những tình huống mới. 
 3.3. Biện pháp 3: Hướng dẫn và tập luyện cho học sinh khả năng khái quát 
hóa, tương tự hóa, kỹ năng lập luận toán học để giải toán và phát triển bài toán 
mới. 
 Phần III: KẾT LUẬN KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT 
 I. Kết luận: 
 Đề tài này được áp dụng cho các tiết dạy tự chọn, bồi dưỡng học sinh giỏi, 
luyện thi vào lớp 10. 
 Qua nghiên cứu và giảng dạy tôi nhận thấy học sinh đã nhận dạng và nắm 
bắt được phương pháp giải các bào toán phương trình vô tỷ. Đã hình thành và phát 
triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh.