Đề cương SKKN Rèn luyện tư duy và kỹ năng giải toán thông qua bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 A. ĐẶT VẤN ĐỀ 
 do c n t 
2. Mục íc ng ên cứu 
3. Đố tượng v p ạm v ng ên cứu 
4 N ệm vụ ng ên cứu 
5. P ương p áp ng ên cứu 
6 P ương p áp ng ên cứu 
7. Đóng góp của t 
B. NỘI DUNG 
 Cơ sở l luận của t 
2. Cơ sở p áp l của t 
3 T ực trạng của vấn 
4 Tìm g á trị lớn n ất v g á trị n ỏ n ất của b ểu t ức 
 4.1. Cơ sở l t uyết 
 4.2. Một số dạng toán tìm g á trị lớn n ất v n ỏ n ất của b ểu t ức 
5 K ả năng ứng dụng v ướng p át tr ển của t 
C. KẾT LUẬN 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
 2 
 Mục íc ng ên cứu của t là cung cấp một số p ương p áp tìm g á trị 
lớn n ất v n ỏ n ất c o c s n trung c cơ sở ể rèn luyện tư duy v kĩ năng 
g ả toán. 
 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 
 Đố tượng ng ên cứu: Trong k uôn k ổ t tô tập trung rèn luyện tư duy v 
kĩ năng g ả toán c o c s n qua một số p ương p áp tìm g á trị lớn n ất v n ỏ 
n ất của b ểu t ức. 
 P ạm v ng ên cứu: Do u k ện t ờ g an nên tô c ỉ tập trung v o nghiên 
cứu tìm g á trị lớn n ất v n ỏ n ất của b ểu t ức c o c s n k á, g ỏ lớp 8, lớp 
9, bồ dưỡng c s n g ỏ . 
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 
 Đ t có n ệm vụ l m rõ các vấn sau: 
 4.1. Tìm ểu một số k ến t ức có l ên quan v tìm g á trị lớn n ất v g á trị 
n ỏ n ất của b ểu t ức 
 4.2. Đ xuất một số dạng toán tìm g á trị lớn n ất v g á trị n ỏ n ất của b ểu 
t ức 
5. Phương pháp nghiên cứu 
 Để o n t n sáng k ến k n ng ệm của mìn tô tập trung t am k ảo các 
t l ệu có l ên quan, sau ó lập cương c t ết Trong sáng k ến của mìn tô sử 
dụng một số p ương p áp c ủ yếu sau: 
 - Nghiên cứu lý luận: ng ên cứu các p ương p áp suy luận toán c cần 
t ết Các k ến t ức l ên quan có trong sác g áo k oa v sác t am k ảo 
 - Tìm hiểu, điều tra thực tiễn: Quan sát quá trìn c tập của c s n 
 6. Đóng góp của đề tài 
 V ệc ng ên cứu các p ương p áp tìm g á trị lớn n ất v g á trị n ỏ n ất của 
b ểu t ức ược rất n u g áo v ên quan tâm v cũng có n u t l ệu ng ên cứu 
v vấn n y Ở ây tô sưu tầm các dạng toán tìm g á trị lớn n ất v g á trị n ỏ 
n ất của m số. 
 4 
4.2. Một số dạng toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 Dạng 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số dạng 
 f( x ) ax2 bx c ( a 0) 
 Bài toán tổng quát: 
 C o b ểu t ức f() x ax2 bx c (a, b, c l ằng số, a 0). 
 a) Tìm GTLN, GTNN của fx() khi a 0 
 b) Tìm GT N, GTNN của khi a 0 
Dạng 2: Biểu thức cần tìm GTLN, GTNN có dạng phân thức: 
Phân thức có tử là hằng số còn mẫu là một biểu thức bậc hai: 
Dạng 3. Phân thức có tử và mẫu đều chứa biến: 
Dạng 4: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. 
B toán dạng n y cần cung cấp c o c s n một số k ến t ức sau: 
 1) a 0 vớ m g á trị của a. 
 2) a b a b (dấu bằng xảy ra k ab.0 ) 
 3) a b a - b ( dấu bằng xảy ra k ab 0 oặc ab 0) 
 4) a b b a 
a) Dạng: f()() x M g x 
b) Dạng: f()() x g x m 
Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức là đa thức nhiều biến 
 Bài toán tổng quát: f(,) x y ax22 by cxy dx ey f 
 (a,b,c,e,f l ằng số ab.0 ). 
5. Khả năng ứng dụng và hướng phát triển của đề tài.