Sáng kiến Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán Lớp 7

 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7
 PHÒNG GD & ĐT HUYỆN KRÔNG ANA
 TRƯỜNG THCS BUÔN TRẤP
 ----------
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 TÊN ĐỀ TÀI:
 KINH NGHIỆM
 GIẢI BẰNG NHIỀU CÁCH MỘT SỐ 
 BÀI TOÁN LỚP 7
 Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Kim Thoa
 Đơn vị công tác: Trường THCS Buôn Trấp
 Trình độ đào tạo: Đại học Sư phạm Toán
 Môn đào tạo: Sư phạm Toán
 Krông Ana, tháng 03 năm 2016
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 1 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7
 I. PHẦN MỞ ĐẦU
 1. Lý do chọn đề tài:
 Trong quá trình dạy học Toán ở THCS, điều quan trọng nhất là hình thành 
cho học sinh một hệ thống khái niệm Toán học quan trọng; làm cho học sinh nắm 
vững bản chất kiến thức một cách sâu và rộng. Đó chính là cơ sở, là tiền đề quan 
trọng để xây dựng cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải một số 
bài toán theo nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên qua nhiều năm dạy học và dự giờ 
môn Toán lớp 7, tôi nhận thấy đa số học sinh chưa nắm vững bản chất kiến thức, 
chưa có khả năng vận dụng tốt kiến thức để giải bài tập theo nhiều cách khác nhau 
cũng như vào thực tế. Do nắm kiến thức chưa sâu, hiểu vấn đề một cách mơ hồ, 
chưa nắm được nhiều phương pháp giải các dạng toán nên học sinh thường gặp khó 
khăn khi giáo viên yêu cầu học sinh giải một bài toán theo nhiều cách khác nhau. 
Nguyên nhân chủ yếu là do: 
 Học sinh thường cảm thấy khó khăn, rất ngại hoặc không thích học lý thuyết, 
nếu có học thì cũng chỉ học vẹt để đối phó với việc kiểm tra bài cũ dẫn đến ghi nhớ 
máy móc, không nắm vững bản chất kiến thức hoặc nắm kiến thức cơ bản chưa 
sâu, chưa biết kết nối giữa kiến thức này với kiến thức kia để giải một bài tập. Mặt 
khác do ý thức học tập của học sinh chưa cao, chưa thật sự tập trung chú ý để hiểu 
và ghi nhớ các công thức, quy tắc, định lý, tính chất và các hệ quả nên khi làm một 
bài Toán không nhớ kiến thức nào để vận dụng. Nhiều học sinh học toán tốt nhưng 
khi tìm được lời giải cho bài toán này rồi thì làm tiếp qua bài khác ngay chứ không 
suy nghĩ tìm tòi xem bài toán đó còn cách giải nào khác nữa không. 
 Phương pháp giảng dạy của một số giáo viên chưa phù hợp, còn khó hiểu, 
nhàm chán. Các tiết học chưa sinh động, chưa gây được niềm say mê, hứng thú học 
Toán của học sinh. Khi giảng dạy một số giáo viên còn ít tổng hợp kiến thức cho 
học sinh. Hơn nữa trong một tiết học ngắn ngủi, giáo viên thường dạy lướt nhanh 
phần lý thuyết mà không lật đi lật lại vấn đề để khắc sâu kiến thức cho học sinh. 
Mặt khác, một số giáo viên ít tìm tòi, nghiên cứu các cách giải nkhác nhau cho một 
bài toán nên khi đưa ra một bài toán, sau khi học sinh giải đúng thì qua bài khác 
chứ không đưa ra được nhiều cách giải khác nhau cho bài toán đó để mở rộng và 
nâng cao kiến thức cho học sinh, chưa kích thích được trí tò mò và chưa phát huy 
được sự thông minh sáng tạo của học sinh. 
 Trong quá trình giảng dạy Toán lớp 7, tôi nhận thấy khi giáo viên đưa ra các 
một bài toán có thể giải bằng nhiều cách rồi yêu cầu học sinh tìm ra các cách giải 
khác nhau, học sinh sẽ rất hứng thú và tích cực suy nghĩ, tìm tòi phương pháp giải 
khác cho bài toán, tạo ra được các tình huống bất ngờ thú vị làm tiết học trở nên 
nhẹ nhàng, sôi nổi, thú vị và bớt căng thẳng hơn, làm cho học sinh cảm thấy hứng 
thú hơn với việc học Toán, đồng thời nâng cao năng lực, phát triển trí tuệ và óc 
sáng tạo cho học sinh.
 Để giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách sâu và rộng trong quá trình 
giải bài tập Toán, nắm được nhiều phương pháp giải Toán khác nhau, giáo viên có 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 3 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7
 II. PHẦN NỘI DUNG
 1. Cơ sở lý luận:
 Trong các môn học, Toán học là môn có nhiều khả năng nhất trong việc rèn 
luyện phương pháp suy luận khoa học, muốn đạt hiệu quả cao trong việc dạy và 
học Toán thì phải có phương pháp dạy và học tốt. Không có phương pháp tốt, 
không có hiệu quả cao. Biết cách dạy Toán và biết cách học Toán, hiệu quả dạy và 
học sẽ tăng gấp nhiều lần. Bên cạnh việc giảng dạy của giáo viên thì khi giải các 
dạng Toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản; biết vận dụng linh 
hoạt, sáng tạo các kiến thức từ đơn giản đến phức tạp để có thể giải một bài toán 
theo nhiều cách khác nhau.
 Làm cho học sinh nắm được nhiều phương giải khác nhau đối với một bài 
toán là vô cùng quan trọng. Vì vậy trong mỗi tiết dạy bài mới, luyện tập, ôn tập, ôn 
thi học sinh giỏi giáo viên cần linh động đưa ra các dạng toán với các phương pháp 
giải khác nhau một cách sáng tạo, hiệu quả, phù hợp với đối tượng và tâm sinh lý 
của học sinh. Sau khi học xong các em sẽ tự hệ thống hóa được các kiến thức và 
các phương pháp giải cần nhớ để áp dụng vào bài tập và vào thực tế, việc học vì thế 
cũng sẽ nhẹ nhàng và có hiệu quả hơn. các em sẽ giải được bài Toán nhẹ nhàng và 
nhanh chóng, không còn thụ động trông chờ vào người khác.
 Việc đưa ra các dạng toán với các phương pháp giải khác nhau một cách hợp 
lý trong phần luyện tập, ôn tập, ôn thi học sinh giỏi sẽ có tác dụng rất lớn trong việc 
phát triển tư duy đồng thời gây hứng thú học tập cho HS. Phát triển trí tuệ cho HS 
lớp 7 qua bộ môn Toán là một vấn đề rất quan trọng, cần được thấu triệt trong mọi 
khâu của việc giảng dạy Toán: cách đặt vấn đề, nội dung các câu hỏi gợi mở của 
GV khi giảng bài, cách GV kiểm tra và nội dung các câu hỏi, bài tập kiểm tra, cách 
yêu cầu HS phân tích đề bài , phê phán các câu trả lời, các bài làm có tác dụng rất 
lớn đến việc giáo dục tư duy độc lập, sáng tạo, óc phê phán cho HS, giúp các em 
biết thắc mắc, biết trình bày lập luận vấn đề một cách chặt chẽ, logic, phát huy khả 
năng tìm tòi , nghiên cứu kiến thức mới... Chính vì thế trong quá trình dạy học 
Toán, giáo viên cần:
 - Đặt mình vào vị trí của học sinh vì điều quen thuộc với giáo viên có thể là 
điều rất mới đối với học sinh. Sử dụng các phương pháp dạy học phù hợp với đối 
tượng học sinh.
 - Tạo ra các tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở học sinh nhu cầu nghiên 
cứu kiến thức mới, tìm ra các cách giải mới cho một số bài toán.
 - Không dạy theo cách truyền đạt kiến thức một chiều, chọn hệ thống câu 
hỏi, bài tập hợp lý để lôi cuốn học sinh tham gia vào bài học.
 - Không bỏ qua mà hãy khai thác ngay câu trả lời của học sinh để sửa sai 
giúp học sinh khắc sâu kiến thức đồng thời khuyến khích các câu trả lời tốt, các 
phương pháp giải hay, ngắn gọn.
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 5 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7
 Chưa có nhiều tài liệu viết về phương pháp giải bài toán bằng nhiều cách 
trong dạy học Toán 7. Việc đưa ra bài toán với nhiều cách giải khác nhau của một 
số giáo viên trong các tiết dự giờ chưa nhiều nên hầu như nghiên cứu được thực 
hiện dựa trên kinh nghiệm và tìm tòi nghiên cứu tài liệu của bản thân trong quá 
trình dạy học Toán 7. Ít được dự giờ để học hỏi kinh nghiệm của những giáo viên 
có trình độ chuyên môn cao. Số học sinh giỏi và đam mê Toán học không nhiều. 
 2.2.Thành công - hạn chế:
 *Thành công:
 Giải bài toán bằng nhiều cách trong quá trình dạy học môn Toán 7 không 
những giúp cho học sinh nắm vững kiến thức hơn, hiểu kiến thức sâu và rộng hơn, 
nắm được nhiều phương pháp giải toán hơn mà còn tạo ra các tình huống bất ngờ, 
thú vị làm cho tiết học nhẹ nhàng và vui vẻ hơn, thu hút được sự chú ý vào bài 
giảng và tạo hứng thú học tập cho HS. HS biết chọn lựa cách giải hay, ngắn gọn, 
hợp lý cho một bài toán.
 *Hạn chế:
 Đưa ra quá nhiều phương pháp giải một bài toán một cách không hợp lý sẽ 
gây tâm lý hoang mang cho học sinh, học sinh khá giỏi ít hoặc ngại phát biểu xây 
dựng bài vì sợ mình trả lời sai. HS yếu kém thì học thụ động, không biết phải làm 
như thế nào, chỉ biết trông chờ vào câu trả lời của người khác.
 2.3.Mặt mạnh, mặt yếu:
 *Mặt mạnh:
 Giải bài toán bằng nhiều cách không chỉ áp dụng đối với môn Hình học, Đại 
số, Số học mà ngay cả các môn học khác cũng rất có hiệu quả. Giải bài toán bằng 
nhiều cách không chỉ tạo được hứng thú học tập cho học sinh mà còn rèn khả năng 
sử dụng ngôn ngữ chính xác, phát triển khả năng tư duy của học sinh. 
 *Mặt yếu:
 Để giải được một bài toán bằng nhiều cách thì đòi hỏi cả giáo viên và học 
sinh đều phải nắm vững kiến thức Toán học một cách sâu và rộng, nắm được 
phương pháp giải của nhiều dạng toán khác nhau. Hơn nữa không phải lúc nào việc 
giải một bài toán bằng nhiều cách cũng có hiệu quả, nếu không áp dụng hợp lý thì 
càng làm cho học sinh tiếp nhận kiến thức một cách mơ hồ và không biết nên vận 
dụng kiến thức nào, cách giải nào để giải bài tập cho phù hợp. Mặt khác không phải 
bài toán nào cũng có nhiều cách giải khác nhau để có thể vận dụng.
 2.4.Các nguyên nhân, các yếu tố tác động:
 *Nguyên nhân của thành công:
 Để có thể khai thác và mở rộng kiến thức theo nhiều khía cạnh khác nhau, từ 
đó đưa ra các bài toán và phương pháp giải một cách hợp lý, có hiệu quả, kích thích 
được sự phát triển tư duy của học sinh và giúp học sinh nắm vững kiến thức hơn thì 
GV phải thường xuyên tìm tòi, nghiên cứu, bổ sung kiến thức mới, tìm tòi và đổi 
mới phương pháp dạy học, nhờ đó mà năng lực chuyên môn nghiệp vụ cũng được 
nâng lên rõ rệt.
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 7 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7
một bài toán, phát triển tư duy và khả năng sáng tạo của học sinh. Bồi dưỡng năng 
lực tự học, tự nghiên cứ và tìm tòi khám phá kiến thức mới cho học sinh.
 Qua các vấn đề về thực trạng đã nêu ở trên có thể thấy được những thuận lợi, 
thành công và mặt mạnh của việc giải bài toán bằng nhiều cách trong dạy học Toán 
7, có thể thấy việc giải bài toán bằng nhiều cách trong dạy và học mang lại hiệu quả 
rất lớn, ngoài ra nó còn có tác dụng giáo dục học sinh về mọi mặt, đặc biệt là rèn 
tính cẩn thận, rèn khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, chính vì thế giáo viên 
thực sự nên kết hợp việc giải bài toán bằng nhiều cách trong quá trình dạy học môn 
Toán 7. Tuy nhiên bên cạnh những mặt tích cực thì việc giải bài toán bằng nhiều 
cách ở lớp 7 cũng còn có những khó khăn, hạn chế nhất định, nhưng nếu giáo viên 
thực sự có tâm và yêu nghề, ham tìm tòi, nghiên cứu, học hỏi thì vẫn có thể khắc 
phục được những khó khăn, hạn chế và mặt yếu của việc giải bài toán bằng nhiều 
cách trong quá trình dạy học.
 II.3. Giải pháp, biện pháp:
 3.1. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp: 
 - Giúp GV nhận biết được trường hợp nào nên đưa ra bài toán có nhiều cách 
giải khi dạy học môn Toán lớp 7 cho phù hợp để tạo hứng thú học tập cho học sinh 
và nâng cao chất lượng, hiệu quả giảng dạy.
 - Giúp HS nắm vững được bản chất kiến thức, khắc sâu, mở rộng và nâng 
cao kiến thức cho HS, từ đó có thể vận dụng vào giải bài tập từ cơ bản đến nâng 
cao.
 - Giúp HS tránh được những sai lầm thường gặp khi giải toán, nắm được 
nhiều phương pháp giải khác nhau cho một bài toán, biết chọn lựa cách giải hay, 
ngắn gọn, hợp lý để vận dụng vào giải bài tập, làm cho học sinh thấy được cái hay, 
cái đẹp của Toán học.
 - Tạo ra các tình huống có vấn đề, khơi dậy trí tò mò, óc sáng tạo, niềm say 
mê, hứng thú học tập môn Toán của HS.
 - Tạo ra các tình huống bất ngờ, thú vị, làm tiết học nhẹ nhàng, vui vẻ hơn, 
tạo sự thân thiện giữa GV và HS.
 - Phát triển tư duy độc lập sáng tạo, óc phê phán cho HS, giúp các em biết 
thắc mắc, biết lật đi lật lại vấn đề, biết tìm tòi, suy nghĩ, rèn kỹ năng vẽ hình và khả 
năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh...
 3.2. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp:
 a. Sử dụng bài toán có nhiều cách giải để tạo tình huống có vấn đề:
 Trong quá trình giảng dạy, giáo viên thường tạo ra các tình huống có vấn đề 
để khơi dậy trí tò mò và tạo hứng thú học tập cho học sinh khi vào bài mới, kiến 
thức mới hoặc chuyển từ mục này sang mục khác. Trước khi dạy học bài mới, ở 
phần kiểm tra bài cũ giáo viên có thể đưa ra một bài toán mà học sinh vừa có thể 
giải bằng cách dùng kiến thức đã học vừa có thể giải bằng cách dùng kiến thức bài 
mới, sau đó giáo viên đặt vấn đề để vào bài mới.
 a.1. Bài toán 1:
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 9