Sáng kiến Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh Lớp 7 giải một số bài toán bằng nhiều cách

 MỤC LỤC
 NỘI DUNG TRANG
 I. PHẦN MỞ ĐẦU 02
 1. Lý do chọn đề tài 03 02
 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài 04 03
 3. Đối tượng nghiên cứu 04 04
 4. Phạm vi nghiên cứu 04 04
 5. Phương pháp nghiên cứu 04 04
 II. PHẦN NỘI DUNG 05
 1. Cơ sở lý luận 05 05
 2. Thực trạng -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0606
 3. Biện pháp: 08
 3.1 Mục tiêu của biện pháp 08
 3.2 Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp 09
 3.3 Điều kiện thực hiện 22
 4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề 23
nghiên cứu
 24
 III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 
 1. Kết luận: 24
 - Khái quát các nội dung nghiên cứu
 - Kết quả của nội dung nghiên cứu
 2. Kiến nghị 25
 Tài liệu tham khảo
 1 tạo ra được các tình huống bất ngờ thú vị làm tiết học trở nên nhẹ nhàng, sôi nổi, thú vị 
và bớt căng thẳng hơn, làm cho học sinh cảm thấy hứng thú hơn với việc học Toán, đồng 
thời nâng cao năng lực, phát triển trí tuệ và óc sáng tạo cho học sinh.
 Để giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách sâu và rộng trong quá trình giải bài 
tập Toán, nắm được nhiều phương pháp giải Toán khác nhau, giáo viên có thể linh động 
đưa ra các dạng toán và phương pháp giải dạng toán đó, sau đó vận dụng kiến thức đã học 
hoặc mở rộng thêm kiến thức khác để giúp học sinh giải dạng toán đó bằng nhiều cách 
khác nhau. Việc giải một bài toán bằng nhiều cách khi dạy học Toán không chỉ có hiệu 
quả cao trong tất cả các cấp học mà còn vận dụng được trong nhiều môn học khác nhau. 
Để học sinh THCS nói chung và học sinh lớp 7 nói riêng có thể hiểu sâu và nắm vững 
kiến thức từ đó áp dụng vào giải bài tập Toán, nắm được nhiều phương pháp giải Toán 
khác nhau, giúp cho học sinh cảm thấy việc học nhẹ nhàng và có hiệu quả hơn, có hứng 
thú với việc học toán hơn, nâng cao năng lực, phát triển trí tuệ và óc sáng tạo cho học 
sinh, đồng thời cũng là để rèn luyện, nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của bản 
thân nên tôi xin trao đổi một số kinh nghiệm: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 7 
giải một số bài toán bằng nhiều cách”.
 Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô và các bạn 
đồng nghiệp để sáng kiến này được hoàn thiện, mang lại hiệu quả cao hơn trong dạy học 
Toán ở trường THCS.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài:
 Nghiên cứu về các phương pháp giải bài toán bằng nhiều cách khi dạy học Toán 
lớp 7 nhằm giúp học sinh khắc sâu và nắm vững kiến thức tổng hợp, phong phú để vận 
dụng vào việc giải bài tập Toán theo nhiều các khác nhau. Tạo niềm say mê, hứng thú học 
Toán của học sinh, đồng thời nâng cao năng lực, phát triển trí tuệ và óc sáng tạo cho học 
sinh.
 Đưa ra các một số phương pháp để giáo viên và học sinh có thể áp dụng trong việc 
giải một bài toán theo nhiều cách khác nhau nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và hiệu 
quả giảng dạy, phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của giáo viên cũng như 
của học sinh trong quá trình dạy - học môn Toán 7.
 3 II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận:
 Toán học là môn trong các môn học có nhiều khả năng trong việc rèn luyện 
phương pháp suy luận khoa học, muốn đạt hiệu quả cao trong việc dạy và học Toán thì 
phải có phương pháp dạy và học tốt. Không có phương pháp tốt, không có hiệu quả cao. 
Biết cách dạy Toán và biết cách học Toán, hiệu quả dạy và học sẽ tăng gấp nhiều lần. Bên 
cạnh việc giảng dạy của giáo viên thì khi giải các dạng Toán đòi hỏi học sinh phải nắm 
vững các kiến thức cơ bản; biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức từ đơn giản đến 
phức tạp để có thể giải một bài toán theo nhiều cách khác nhau.
 Làm cho học sinh nắm được nhiều phương giải khác nhau đối với một bài toán là 
vô cùng quan trọng. Vì vậy trong mỗi tiết dạy bài mới, luyện tập, ôn tập, ôn thi học sinh 
giỏi giáo viên cần linh động đưa ra các dạng toán với các phương pháp giải khác nhau 
một cách sáng tạo, hiệu quả, phù hợp với đối tượng và tâm sinh lý của học sinh. Sau khi 
học xong các em sẽ tự hệ thống hóa được các kiến thức và các phương pháp giải cần nhớ 
để áp dụng vào bài tập và vào thực tế, việc học vì thế cũng sẽ nhẹ nhàng và có hiệu quả 
hơn, các em sẽ giải được bài Toán nhẹ nhàng và nhanh chóng, không còn thụ động trông 
chờ vào người khác.
 Việc đưa ra các dạng toán với các phương pháp giải khác nhau một cách hợp lý 
trong phần luyện tập, ôn tập, ôn thi học sinh giỏi sẽ có tác dụng rất lớn trong việc phát 
triển tư duy đồng thời gây hứng thú học tập cho HS. Phát triển trí tuệ cho HS lớp 7 qua bộ 
môn Toán là một vấn đề rất quan trọng, cần được quán triệt trong mọi khâu của việc 
giảng dạy Toán: cách đặt vấn đề, nội dung các câu hỏi gợi mở của GV khi giảng bài, cách 
GV kiểm tra và nội dung các câu hỏi, bài tập kiểm tra, cách yêu cầu HS phân tích đề bài, 
phê phán các câu trả lời, các bài làm có tác dụng rất lớn đến việc giáo dục tư duy độc lập, 
sáng tạo, óc phê phán cho HS, giúp các em biết thắc mắc, biết trình bày lập luận vấn đề 
một cách chặt chẽ, logic, phát huy khả năng tìm tòi, nghiên cứu kiến thức mới... Chính vì 
thế trong quá trình dạy học Toán, giáo viên cần:
 5 muốn giúp các em học sinh lớp 7 yêu thích môn Toán hơn qua những bài toán với nhiều 
cách giải khác nhau.
2. Thực trạng:
2.1.Thuận lợi, khó khăn:
* Thuận lợi:
 Trong quá trình thực hiện đề tài, tôi đã được Nhà trường, các Thầy cô, bạn bè đồng 
nghiệp của trường THCS Nguyễn Lân giúp đỡ tận tình và tạo điều kiện thuận lợi cho việc 
nghiên cứu, được dự giờ một số giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy, được 
tiếp xúc với nhiều đối tượng học sinh khác nhau, trong đó có một số HS khá giỏi đã biết 
giải một bài toán theo nhiều cách khác nhau.
* Khó khăn:
 Chưa có nhiều tài liệu viết về phương pháp giải bài toán bằng nhiều cách trong dạy 
học Toán 7. Việc đưa ra bài toán với nhiều cách giải khác nhau của một số giáo viên trong 
các tiết dự giờ chưa nhiều nên hầu như nghiên cứu được thực hiện dựa trên kinh nghiệm 
và tìm tòi nghiên cứu tài liệu của bản thân trong quá trình dạy học Toán 7. Số học sinh 
giỏi và đam mê Toán học không nhiều. 
2.2. Thành công, hạn chế:
* Thành công:
 Giải bài toán bằng nhiều cách trong quá trình dạy học môn Toán 7 không những 
giúp cho học sinh nắm vững kiến thức hơn, hiểu kiến thức sâu và rộng hơn, nắm được 
nhiều phương pháp giải toán hơn mà còn tạo ra các tình huống bất ngờ, thú vị làm cho tiết 
học nhẹ nhàng và vui vẻ hơn, thu hút được sự chú ý vào bài giảng và tạo hứng thú học tập 
cho HS. HS biết chọn lựa cách giải hay, ngắn gọn, hợp lý cho một bài toán.
 Giải bài toán bằng nhiều cách không chỉ áp dụng đối với môn Hình học, Đại số, Số 
học mà ngay cả các môn học khác cũng rất có hiệu quả. Giải bài toán bằng nhiều cách 
không chỉ tạo được hứng thú học tập cho học sinh mà còn rèn khả năng sử dụng ngôn ngữ 
chính xác, phát triển khả năng tư duy của học sinh. 
* Hạn chế:
 Đưa ra quá nhiều phương pháp giải một bài toán một cách không hợp lý sẽ gây tâm 
lý hoang mang cho học sinh, học sinh khá giỏi ít hoặc ngại phát biểu xây dựng bài vì sợ 
 7 học hỏi thì vẫn có thể khắc phục được những khó khăn, hạn chế và mặt yếu của việc giải 
bài toán bằng nhiều cách trong quá trình dạy học.
3. Biện pháp:
3.1. Mục tiêu của biện pháp: 
 - Giúp GV nhận biết được trường hợp nào nên đưa ra bài toán có nhiều cách giải 
khi dạy học môn Toán lớp 7 cho phù hợp để tạo hứng thú học tập cho học sinh và nâng 
cao chất lượng, hiệu quả giảng dạy.
 - Giúp HS nắm vững được bản chất kiến thức, khắc sâu, mở rộng và nâng cao kiến 
thức cho HS, từ đó có thể vận dụng vào giải bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
 - Giúp HS tránh được những sai lầm thường gặp khi giải toán, nắm được nhiều 
phương pháp giải khác nhau cho một bài toán, biết chọn lựa cách giải hay, ngắn gọn, hợp 
lý để vận dụng vào giải bài tập, làm cho học sinh thấy được cái hay, cái đẹp của Toán 
học.
 - Tạo ra các tình huống có vấn đề, khơi dậy trí tò mò, óc sáng tạo, niềm say mê, 
hứng thú học tập môn Toán của HS.
 - Tạo ra các tình huống bất ngờ, thú vị, làm tiết học nhẹ nhàng, vui vẻ hơn, tạo sự 
thân thiện giữa GV và HS.
 - Phát triển tư duy độc lập sáng tạo, óc phê phán cho HS, giúp các em biết thắc 
mắc, biết lật đi lật lại vấn đề, biết tìm tòi, suy nghĩ, rèn kỹ năng vẽ hình và khả năng sử 
dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh...
3.2. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp:
a. Sử dụng bài toán có nhiều cách giải để tạo tình huống có vấn đề:
 Trong quá trình giảng dạy, giáo viên thường tạo ra các tình huống có vấn đề để 
khơi dậy trí tò mò và tạo hứng thú học tập cho học sinh khi vào bài mới, kiến thức mới 
hoặc chuyển từ mục này sang mục khác. Trước khi dạy học bài mới, ở phần kiểm tra bài 
cũ giáo viên có thể đưa ra một bài toán mà học sinh vừa có thể giải bằng cách dùng kiến 
thức đã học vừa có thể giải bằng cách dùng kiến thức bài mới, sau đó giáo viên đặt vấn đề 
để vào bài mới.
Bài toán 1: Khi dạy bài “Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và 
hình chiếu”. Trong phần khởi động tiết học, giáo viên có thể yêu cầu học sinh giải bài 
toán:
 9 Sau khi học xong bài “Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên 
và hình chiếu”, giáo viên có thể yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức của bài vừa học để 
giải lại bài toán trên.
*Cách 3: 
 Vì D BC nên BD < BC 
 Trong hai đường xiên AD và AC, đường xiên AD có hình chiếu BD, đường xiên 
AC có hình chiếu BC, mà BD < BC nên AD < AC .
 Như vậy, với việc vận dụng kiến thức về “Quan hệ giữa đường vuông góc và 
đường xiên, đường xiên và hình chiếu”, cách giải thứ 3 ngắn gọn hơn nhiều. Vấn đề giáo 
viên đặt ra đã được giải quyết dựa vào kiến thức bài mới.
Bài toán 2: Khi dạy bài “Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau”. Trong phần khởi động tiết 
học, giáo viên yêu cầu học sinh giải bài toán: 
 x y z
 “Tìm ba số x, y, z biết: và x + y – z =14’’
 3 8 4
 Học sinh đã học bài tỉ lệ thức nên có thể giải theo cách sau:
* Cách 1:
 x y z x y x z
 ; 
 3 8 4 3 8 3 4
 Từ 8x 4x
 y ; z (1)
 3 3
 Ta có: x + y – z =14 (2)
 8x 4x
 Từ (1) và (2) x 14 3x 8x 4x 42 7x 42 x 6 
 3 3
 8x 8.6 4x 4.6
 Khi đó: y 16; z 8
 3 3 3 3
 Vậy x = 6; y = 16; z = 8
 Trong cách giải này, học sinh phải biết cách tách thành hai tỉ lệ thức để rút y và z 
theo x rồi thay vào đẳng thức (2) để đưa về đẳng thức chỉ chứa một ẩn x, từ đó có thể tìm 
x rồi thay vào (1) để tìm y, z.
 Học sinh cũng có thể giải bài toán trên theo cách sau :
* Cách 2: 
 11