Sáng kiến Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải Toán Đại số 7

 I. ĐẶT VẤN ĐỀ.
 Là một giáo viên dạy toán ở trường THCS tôi luôn suy nghĩ để làm sao 
kiến thức truyền đạt đến các em một cách đơn giản, dễ hiểu nhưng chắc chắn, 
các em có những kiến thức cơ bản vững vàng, tạo điều kiện cho các em yêu thích 
môn toán, tránh cho các em có suy nghĩ môn toán là khô khan và khó tiếp cận.
 Tuy vậy, trong việc truyền đạt kiến thức cho các em và qua những giờ luyện 
tập, giảng dạy trên lớp, kiểm tra bài tập về nhà tôi nhận thấy một điều, có 
những kĩ năng giải toán mà học sinh rất rễ bị ngộ nhận và mắc sai lầm trong khi 
giải (kể cả học sinh giỏi). Từ đó tôi đã đi sâu vào tìm tòi để tìm ra những nguyên 
nhân rồi từ đó có những biện pháp hữu hiệu để hạn chế và chấm rứt những sai 
lầm mà học sinh hay mắc phải.
 Trong chương trình toán ở THCS với lương kiến thức lớn và chặt chẽ, yêu 
cầu học sinh cần phải ghi nhớ, thì môn đại số 7 học sinh khi giải toán cần phải 
nắm chắc kiến thức cơ bản, biết vận dụng hợp lí đối với từng dạng bài tập, từ đó 
hình thành kĩ năng và là cơ sở nắm bắt được các kiến thức nâng cao hơn.
 Năm nay tôi được dạy môn đại số 7, tôi nhận thấy việc “ khắc phục những 
sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7 “ là rất quan trọng. Vì đó là những 
công việc thường xuyên diễn ra khi người giáo viên lên lớp, chính vì vậy tôi 
quyết định chọn đề tài : “ Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho 
học sinh khi giải toán đại số 7”.
 Sau đây là nội dung của đề tài.
 1 Từ những thực trạng trên, trong qúa trình giảng dạy tôi cố gắng làm sao để các 
em học sinh ngày thêm yêu thích môn toán hơn, hình thành cho học sinh kĩ năng 
giải toán, tạo điều kiện giúp các em tiếp thu bài một cách chủ động, sáng tạo và 
tránh sai sót.
2. Các bbước thực hiện
 2.1 Một số dạng toán .
 Môn đại số 7 ở trường THCS học sinh được làm quen với một số dạng 
 bài tập sau:
 1.1. Tính giá trị của biểu thức.
 1.2. Tìm x.
 1.3. Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ.
 1.4. Lũy thừa của một số hữu tỉ.
 1.5. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
 1.6. Cộng, trừ đơn thức, đa thức. 
 1.7. Nhân đơn thức, đa thức.
 1.8. Tìm nghiệm của đa thức một biến.
 1.9. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
 1.10. Hàm số.
 ..
 Đối với từng thể loại thì có những cách giải riêng, chính vì vậy cũng có 
những sai sót riêng như: kĩ năng thực hiện các phép tính, không nhớ kiến thức cơ 
bản, ngộ nhận khi vận dụng các quy tắc, tính chất
 Tôi xin thông qua một số bài tập của một số dạng để chúng ta cùng xem xét.
 2.1.1, Tính giá trị của biểu thức.
 Ví dụ 1. Tính gia trị của biểu thức A = xy – x3y + x4z3 tại x = -1, y = -1, z = -2
 Học sinh giải:
 3 Ta thấy học sinh đã nhầm phép tính chia hai lũy thừa cùng cơ số và sai lầm 
thư hai là cộng số mũ chứ không phải trừ, ngoài ra một số em còn nhân hoặc 
chia số mũ.
 Lời giải đúng:
 5 8 8
 3 3 3 
 Ta có: x = 
 4 4 4 
 8 5
 3 3 
 x : 
 4 4 
 3
 3 27
 x 
 4 64
2.13. Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ.
 2 
 Ví dụ 3. Tính 0,4 : 
 3 
 Học sinh giải:
 2 4 2 2.( 4) 8 4
 0,4 : = : = 
 3 10 3 10.3 30 15
 Học sinh đã nhầm khi chia một phân số cho một phân số lấy tử phân số bị chia 
nhân với tử của phân số bị chia và mẫu của phân số bị chia nhân với mẫu của 
phân số chia, ngoài ra còn một số em có một số sai lầm khác như: về dấu, không 
biết rút gọn
 Lời giải đúng:
 2 4 3 3.( 4) 3
 0,4 : = . = 
 3 10 2 10.2 5
2.1.4, Lũy thừa của một số hữu tỉ.
 Ví dụ 4. Học sinh giải một số phép tính sau:
 a, 5 2 . 5 3 5 6
 b, 0,75 3 . 0,75 0,75 2
 5 * Nếu x + 1 > 0 thì x +1 = x + 1
 =>x +1 = 2 
 => x + 1 = 2 
 => x = 1
 Vậy x = 1 hoặc x = -3
2.1.6, Cộng, trừ đơn thức đa thức. 
 Ví dụ 6. Thực hiện phép tính sau: 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2
 Học sinh giải:
 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 +5 + 8)xyz2 = 15xyz2 
 hoặc 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 -5 + 8)xyz2+2+2 = 15xyz6
 Ở trên học sinh đã nhầm khi cộng các đơn thức đồng dạng hoặc vận dụng sai
 quy tắc cộng các đơn thức đồng dạng
 Lời giải đúng: 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 -5 + 8)xyz2 = 5xyz2 
2.1.7, Nhân đơn thức, đa thức.
 Ví dụ 7. Thực hiện phép tính: -5x3y6. (-7x9y8). (-xyz).
 Học sinh giải:
 -5x3y6. (-7x9y8). (-xyz). 
 = (-5)(-7)(-1)(x3.x9. x)(y6.y8.y)z
 =35x27y48z.
 Học sinh đã thực hiện sai quy tắc về dấu, phép nhân lũy thữa.
 Lời giải đúng:
 -5x3y6. (-7x9y8). (-xyz). 
 = (-5)(-7)(-1)(x3.x9. x)(y6.y8.y)z
 =-35x13 y15 z.
2.1.8, Tìm nghiệm của đa thức một biến.
 Ví dụ 8. Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = (2x – 2)(x +1)
 7 a, Các điểm (1,-1), (0,1) có thuộc hàm số không ?
 b, Tìm giá trị của x để y = 3.
 Học sinh giải
 a, Thay x = -1, vào hàm số f(x) ta có: -2.(-1) + 1 = 3.
 Thay x = 1 vào hàm số f(x) ta có: -2.1 + 1 = -1.
 Vậy hàm số không đi qua các điểm (1,-1), (0,1).
 b, Ta có -2x + 1 = 3 => -2x = 4 => x = -2.
 Vậy x = -2 thì y = 3
 Ở trên học sinh đã mắc sai lầm:
 - Xác định sai hoành độ và tung độ.
 - Quy tắc chuyển vế.
 Lời giải đúng:
 a, Thay x = 1, vào hàm số f(x) ta có: y = -2. 1 + 1 = -1.
 Thay x = 0 vào hàm số f(x) ta có: y = -2.0 + 1 = 1.
 Vậy hàm số đi qua các điểm (1,-1), (0,1).
 b, Ta có -2x + 1 = 3 => -2x = 2 => x = -1.
 Vậy x = -1 thì y = 3
3. Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7.
* Biện pháp 1. Củng cố khắc sâu kiến thức cơ bản.
 Khi dạy bất kì một dạng toán (bài tập) nào cho học sinh cần phải yêu cầu 
học sinh chắc nắm kiến thức cơ bản những khái niệm, tính chất, công thức
 Trong quá trình đưa ra các tính chất, công thức giáo viên cần giải thích tỉ mỉ 
kèm các ví dụ cụ thể và bài tập vận dụng để học sinh hiểu đầy đủ về kiến thức đó 
mà vận dụng vào giải toán.
 9 4. Kết quả.
 Kết quả giảng dạy cuối năm đạt được như sau:
 Xếp loại
 Lớp TB trở lên
 Giỏi Khá TB Yếu, kém
 7A(39) 3=7,7% 11=28,2% 15=38,5% 10=25,6% 29=74,4%
 7C(37) 3=8,1% 6=16,2% 18=48,6% 10 = % 27=27,1%
 8C(40) 2=5 % 7=17,5% 20=50% 11=27,5% 29=72,5%
 Tổng(116) 8 = 6,9% 24= 20,7% 53=45,7% 31= 26,7% 85=73,3%
 Với những gì tôi trình bày trên đây thật chưa hết những gì mà người giáo 
viên thực hiện trong quá trình giảng dạy đối với các em học sinh, nhưng đó là 
những việc tôi đã thường xuyên làm để giúp đỡ các em tránh được những sai lầm 
khi giải toán 7. Kết quả kiểm tra định kì cũng như kiểm tra chất lượng có khả 
quan hơn, các em giải toán phạm sai lầm giảm đi nhiều, học sinh có định hướng 
rõ ràng khi giải một bài toán, học sinh được rèn luyện phương pháp suy nghĩ lựa 
chọn, tính linh hoạt sáng tao, hạn chế sai sót, học sinh được giáo dục và bồi 
dưỡng tính kỉ luật trận tự biết tôn trọng những quy tắc đã định
 11 - Th­êng xuyªn trau råi kiÕn thøc, ph­¬ng ph¸p d¹y häc ®Ó t¹o ®­îc høng thó 
häc tËp cho häc sinh.
 - CÇn quan t©m ®Õn mäi häc sinh trong líp, cã kÕ ho¹ch d¹y bï nh÷ng lç hæng 
kiÕn thøc cho c¸c em häc sinh yÕu kÐm, t¹o cho c¸c em niÒm tin v÷ng vµng vµ 
høng thó khi häc to¸n, tr¸nh g©y cho c¸c em cã c¶m gi¸c häc to¸n lµ nÆng nÒ vµ 
kh« khan.
 * Ý KIẾN ĐỀ NGHỊ
 §Ó cho häc sinh häc tËp cã kÕt qu¶ cao, t«i cã mét sè ý kiÕn ®Ò xuÊt sau:
 - Gi¸o viªn ph¶i nghiªn cøu s©u s¾c râ rµng vÒ néi dung bµi d¹y, t×m hiÓu ph©n 
lo¹i ®èi t­îng häc sinh ®Ó cã kÕ ho¹ch gi¶ng d¹y thÝch hîp, tõ ®ã dù kiÕn nh÷ng 
viÖc cÇn h­íng dÉn häc sinh.
 §Æc biÖt gi¸o viªn ph¶i nghiªn cøu n¾m v÷ng néi dung s¸ch gi¸o khoa, 
®­a ra ph­¬ng ph¸p truyÒn thô hiÖu qu¶ nhÊt, gi¸o viªn ph¶i th­êng xuyªn rót 
kinh nghiÖm qua mçi bµi gi¶ng, xem xÐt bµi nµo chç nµo häc sinh hiÓu nhanh, 
tèt nhÊt, chç nµo ch­a thµnh c«ng ®Ó rót kinh nghiÖm t×m ph­¬ng ph¸p kh¸c cã 
hiÖu qu¶ h¬n.
 - X©y dùng nÒ nÕp häc tËp cho häc sinh cã thãi quen chuÈn bÞ s¸ch vë ®å 
dïng häc tËp, nÕu bµi tËp vÒ nhµ ch­a gi¶i ®­îc ph¶i hái b¹n vµ ph¶i b¸o 
c¸o víi thÇy tr­íc khi vµo líp. Khi gi¶ng bµi gi¸o viªn ®Æt c©u hái cÇn phï hîp 
víi tõng ®èi t­îng häc sinh, c©u hái ph¶i ng¾n gän dÔ hiÓu vµ c©u hái ®ã ph¶i 
trùc tiÕp gi¶i quyÕt vÊn ®Ò c¶ líp ®ang nghiªn cøu.
 - Gi¸o viªn h­íng dÉn häc sinh ph­¬ng ph¸p häc tËp ph¸t triÓn t­ duy vµ 
rÌn luyÖn kü n¨ng.
 - §øng tr­íc mét vÊn ®Ò gi¸o viªn cÇn cho häc sinh ph©n biÖt qua hÖ 
thèng c©u hái, hiÓu ra ®©u lµ ®iÒu ®· cho, ®©u lµ ®iÒu ph¶i t×m.tõ ®ã häc sinh tù 
m×nh t×m ra c©u tr¶ lêi.
 13 MỤC LỤC
Nội dung Trang
I. Đặt vấn đề. 1
II. Nội dung đề tài. 
 1. Một số dạng toán. 2-8
 2. Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7. 8-9
 3. Kết quả. 9
III. Kết luận. 10-11
 15