SKKN Bồi dưỡng năng lực giải Toán cho học sinh thông qua dạy học nội dung các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

 BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH
 THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG
 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC
 PHỤ LỤC
 Trang
Đề tài: Bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua dạy học 1- 2
 nội dung các trường hợp bằng nhau của hai tam giác + Phụ lục 
I. Thực trạng và nguyên nhân .................................................................... 3 - 4
 1. Thực trạng
 2. Nguyên nhân
II. Giải pháp thực hiện: ............................................................................. 4 - 8
 1 Để phát triển mười năng lực thành phần nói trên không có cách nào thích hợp hơn là đưa ra 
một hệ thống bài tập cho học sinh nhằm giúp cho học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư 
duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn. Qua đó năng lực giải toán 
của học sinh sẽ được phát triển và đồng thời phát triển năng lực toán học của học sinh.
 Có nhiều nguyên nhân dẫn đến việc năng lực giải toán của HS nói chung còn hạn chế có 
thể liệt kê như: thời lượng chương trình có hạn, GV chưa hiểu hết năng lực HS của mình, HS 
chưa có nhiều cơ hội bồi dưỡng tiếp cận với các bài toán nâng cao, đôi lúc phương pháp chưa 
phù hợp với đối tượng khiến các em chán nãn, lười học, tiết toán trở thành một áp lực dành 
cho các em, bản thân HS bị mất căn bản tạo sức ì tư duy không chịu vận động giải toán, ...
 II. Biện pháp/ Giải pháp đã thực hiện
 Yêu cầu các biện pháp: 
 - Các biện pháp đưa ra phải đảm bảo mục tiêu dạy học. 
 - Các biện pháp đưa ra phải có tính khả thi. 
 - Các biện pháp đưa ra phải toàn diện cân đối tác động đến cả ba mặt tạo nên năng lực của 
từng học sinh trong đó có phát triển tri thức, kỹ năng và phẩm chất. 
 - Các biện pháp đưa ra phải có tính hiệu quả. 
 1. Biện pháp 1: Giúp cho học sinh nắm vững kiến thức về hai tam giác bằng nhau
 Hai tam giác bằng nhau là một trong ba nội dung quan trọng cốt lõi khi tìm hiểu về tam 
giác ở Hình học lớp 7. Đây là nền tảng để học sinh xây dựng một số nội dung quan trọng ở các 
lớp cao hơn. Muốn giải được các bài toán liên quan đến nội dung chứng minh thì điều quan 
trọng đầu tiên là học sinh phải nắm vững được các kiến thức cơ bản về hai tam giác bằng 
nhau. Do vậy, để góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh chúng ta cần trang bị 
cho học sinh một hệ thống kiến thức về giới hạn một cách vững vàng thông qua quá trình dạy 
học nội dung trên GV giúp học sinh lĩnh hội những nội dung kiến thức cơ bản về hai tam giác 
bằng nhau bằng phương pháp dạy học thích hợp.
 Để giúp học sinh đạt được điều đó thì giáo viên cần phải xác định mục tiêu giảng dạy cho 
mình và mục tiêu học tập cho học sinh khi thiết kế bài học. Cụ thể, khi xác định mục tiêu dạy 
học thì xác định nội dung nào trong bài học là trọng tâm giúp học sinh nắm vững, thể hiện mục 
tiêu dạy học dưới dạng hoạt động của học sinh, hình dung sau khi tìm hiểu nội dung bài đó, 
học sinh phải có những kiến thức, kỹ năng, thái độ ở mức độ như thế nào.
 3 3. Biện pháp 3: Giúp cho học sinh có khả năng tự giải các dạng bài tập hai tam 
giác bằng nhau thường gặp trong chương trình hình học 7
 Có thể nói cốt lõi của vấn đề dạy phương pháp chung để giải toán là làm thế nào để học 
sinh hiểu được và vận dụng được phương pháp chung để giải toán vào việc giải những bài toán 
cụ thể mà bản thân học sinh gặp trong chương trình. Điều này có nghĩa là giúp cho học sinh có 
khả năng tự mình giải các bài toán.Vì vậy, để góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán hai tam 
giác bằng nhau cho học sinh chúng ta cần có một hệ thống bài tập theo cấp độ phân bậc họat 
động phù hợp với trình độ học sinh.
 Giáo viên xây dựng hệ thống bài tập theo hướng phân bậc hoạt động từ thấp lên cao có 
phương pháp giải cụ thể cho từng dạng bài tập trong hệ thống đó để giúp cho học sinh có khả 
năng tự giải các dạng bài tập đó
 Ví dụ giúp cho học sinh có khả năng tự giải các dạng bài tập giới hạn quen thuộc trong 
chương trình Hình học 7
 Dạng 1. Sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để tính số đo các góc, độ dài các cạnh 
thông qua hai tam giác bằng nhau cho trước.
 Bài tập 1. Cho ABC MNP . Biết µA 420 ; Pµ 540 .Tính số đo góc N. 
 Bài tập 2. Cho ABC MNP , biết AC = 6cm, AB + BC = 8cm, MN - NP = 2cm. Tính độ 
dài các cạnh của tam giác MNP. 
 Bài tập 3. Cho ABC MNP , biết AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 7cm. Tính chu vi tam 
giác MNP.
 Dạng 2. Tìm các cặp tam giác bằng nhau thông qua hình vẽ cho trước
 Bài tập 1. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ
 B A
 O
 C D
 Bài tập 2. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ 
 5 Bài tập 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ·ABC cắt AC tại D. Trên 
cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Chứng minh rằng B· MD 900
 4. Biện pháp 4: Cho học sinh giải các bài toán hai tam giác bằng nhau bằng nhiều 
cách 
 Với vai trò đặc biệt quan trọng của mình, môn toán là môn học có nhiều cơ hội để phát 
triển các năng lực trí tuệ cho học sinh. Linh hoạt là một trong những phẩm chất trí tuệ đáng 
quý. Tính linh hoạt của tư duy thể hiện ở khả năng chuyển hướng của quá trình tư duy. Hình 
thành và phát triển tính linh hoạt cho học sinh là một trong những yêu cầu về phát triển năng 
lực trí tuệ cũng như góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán chung cho học sinh.
 Một bài toán có thể có một hoặc có nhiều cách giải. Đối với những bài toán có nhiều cách 
giải thì tùy vào cách nhìn nhận các đối tượng trong bài toán mà học sinh có thể đưa ra được 
nhiều cách giải khác nhau. Cho học sinh tìm tòi những lời giải khác nhau của một bài toán là 
cách khá tốt giúp học sinh phát triển tính linh hoạt, đồng thời yêu cầu học sinh so sánh các 
cách giải để tìm ra lời giải tối ưu nhất cũng là một cách có thể giúp học sinh tự đánh giá kết 
quả bài làm của mình. Giáo viên soạn hệ thống bài tập với dụng ý có nhiều cách giải và tiến 
hành cho học sinh thực hiện giải.
 Ví dụ cho học sinh giải các bài toán có nhiều cách giải: 
 Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm D và E sao cho BD = CE. Qua D và E vẽ 
các đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC ở F và G. Chứng minh rằng DF + EG = AB
 Ứng với mỗi hình vẽ sau cho ta một lời giải
 A A
 A A
 P F F
 F F
 J G G
 H G G D
 B
 D E C B E C
 B D C B
 E D E C M
 7